rsdb.net
当前位置:首页 >> 当x>0时曲线y=xsin1/x >>

当x>0时曲线y=xsin1/x

因为|y-0|=|xsin(1/x)|≤x,所以对于任意小的正数ε,要使得|y-0|<ε,只要|x|<ε即可。 所以,存在正数δ=ε,当0<|x-0|<δ时,恒有|y-0|=|xsin(1/x)-0|<ε。 所以,y=xsin(1/x) 当x→0时为无穷校

因为|y-0|=|xsin(1/x)|≤x,所以对于任意小的正数ε,要使得|y-0|<ε,只要|x|<ε即可。 所以,存在正数δ=ε,当0<|x-0|<δ时,恒有|y-0|=|xsin(1/x)-0|<ε。 所以,y=xsin(1/x) 当x→0时为无穷校

见过世面

当x→0的时候,x是无穷小,sin(1/x)是有界函数。无穷小乘有界函数还是无穷小 所以当x→0的时候,xsin(1/x)是无穷小,极限是0

这个x->0的极限很简单埃sin(1/x),是有界的,有界函数乘 无穷小 = 无穷校结果等于0的。

是的,根据无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小可知这个极限等于0,算出不存在肯定是计算过程存在错误。

(x→0-)lim xsin1/x=0 说明: x→0; sin1/x属于【-1,1】 无穷小乘以有界量=无穷小 ∴(x→0-)lim xsin1/x=0

因为lim(x->0)x=0 |sin1/x|≤1,有界函数 所以 由无穷小和有界函数乘积是无穷小,得 原式是无穷校

x→0时,1/x→∞,所以sin1/x不能等价于1/x 以下两种是可以等价的: x→0时,sinx~x x→∞时,1/x→0,sin1/x~1/x

当x→0+的时候,x的极限是0,是个无穷小 而sin(1/x)是有界函数。 根据有界函数和无穷小相乘,结果还是无穷小的定理 所以当x→0+的时候,xsin(1/x)还是无穷小,极限是0而不是1 注意,当x→0+的时候,无论是1/x,还是sin(1/x),都不是无穷小,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.rsdb.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com