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设z=v/u,而u=x%2y,v=2x+y,求:偏z/偏x,偏z/偏y?

z= v/u = (2x+y)/(x-2y) 偏z/偏x = [(x-2y)2-(2x+y)]/(x-2y)^2 = -5y/(x-2y)^2 偏z/偏y= [(x-2y)-(2x+y)(-2)]/(x-2y)^2 =5x/(x-2y)^2

请问有答案吗,有一个地方有一点点不确定

z=u²/v=(2x+y)²/(x-2y) ∂z/∂x=[2(2x+y)·2·(x-2y)-(2x+y)²]/(x-2y)²=(4x²-16xy-9y²)/(x-2y)² ∂z/∂y=[2(2x+y)·1·(x-2y)+2(2x+y)²]/(x-2y)²=(12x²+2xy-2y²)/(x-2y...

z=(x+y)²+(x-y)²=2x²+2y² ∂z/∂x=4x ∂z/∂y=4y dz=(∂z/∂x)dx+ (∂z/∂y)dy=4xdx+4ydy

1、本题的求导方法是: A、直接复合后求导,一步到位。 不要被迂腐教师,死死咬住复合关系求导,不但太浪费时间, 而且不能产生对多元微积分的本能直觉。 B、求导中连续运用积的求导法则、或商的求导法则、以及链式求导法则。 2、具体解答如下,...

1、本题的解答方法是: A、运用全微分的方法分别对 z、u、v 全微分; B、代入 dz 后化简即可。 全微分 = total differentiation 2、具体解答方法如下: (若点击放大,图片更加清晰)

z=ue^(u/v), u=x²+y²; v=xy, 求一阶偏导 解:∂z/∂x=(∂z/∂u)(∂u/∂x)+(∂z/∂v)(∂v/∂x) =[e^(u/v)+u(1/v)e^(u/v)](2x)+[u(-u/v²)e^(u/v)](y) ={2x[1+(u/v)]-yu²/...

∂z/∂x=yf1+2xf2 ∂^2z/∂x∂y=f1+y(xf11-2yf12)+2x(xf21-2yf22) =f1+yxf11+(2x^-2y^2)f12-4xyf22

u=3x-y, v=2x+cosy, z=f(3x-y,2x+cosy)=f(u,v) du/dx=3, du/dy=-1 dv/dx=2, dv/dy=-siny dz/dx=df/du*du/dx+df/dv*dv/dx =df/du*3+df/dv*2 dz/dy=df/du*du/dy+df/dv*dv/dy =df/du*(-1)+df/dv*(-siny) =-df/du-df/dv*siny d^2z/dxdy=d(dz/dx)/dy ...

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