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设z=v/u,而u=x%2y,v=2x+y,求:偏z/偏x,偏z/偏y?

∂u/∂x=cosy,∂u/∂y=-xsiny; ∂v/∂x=siny,∂v/∂y=xcosy; ∂z/∂u=2v.u^(2v-1); ∂z/∂v=2(lnu)u^2v ∂z/∂x=∂z/∂u.∂u/∂x+∂z/...

如图

利用链式法则,∂z/∂x=∂z/∂u*∂u/∂x+∂z/∂v*∂v/∂x=ln(v)*2*u*1/y+u^2*1/v*3=2*x/y^2*ln(3*x-2*y)+3*x^2/y^2/(3*x-2*y);∂z/∂y同理可求.

z=(x+y)²+(x-y)²=2x²+2y² ∂z/∂x=4x ∂z/∂y=4y dz=(∂z/∂x)dx+ (∂z/∂y)dy=4xdx+4ydy

z=u²/v=(2x+y)²/(x-2y) ∂z/∂x=[2(2x+y)·2·(x-2y)-(2x+y)²]/(x-2y)²=(4x²-16xy-9y²)/(x-2y)² ∂z/∂y=[2(2x+y)·1·(x-2y)+2(2x+y)²]/(x-2y)²=(12x²+2xy-2y²)/(x-2y...

x=u+v y=u-v u=(x+y)/2 v=(x-y)/2 z=uv=(x^2-y^2)/4 z对x的偏导=x/2

请问有答案吗,有一个地方有一点点不确定

z=u^2 *lnv 那么偏导数Z'x=2u *lnv *U'x +u^2 *1/v *V'x Z'y=2u *lnv *U'y +u^2 *1/v *V'y 而u=y/x,所以U'x= -y/x^2,U'y=1/x v=x^2+y^2,即V'x=2x,V'y=2y 故得到Z'x=2y/x *ln(x^2+y^2) *(-y/x^2) +y^2 /x^2 *1/(x^2+y^2) *2x = -2y^2 /x^3 *l...

x=u+v,y=u^2+v^2 (1)同时对x求导:1=ux+vx,0=2uux+2vvx 所以ux=v/(v-u),vx=u/(u-v) (2)同理对y求导:0=uy+vy,1=2uuy+2vvy 所以uy=1/(2u-2v),vy=1/(2v-2u) 所以z对x求偏导为zx=-3uv; z对y求偏导为zy=3(u+v)/2

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