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1 CosxCos2xCos3x

当x→0时余弦函数在x=0的带佩亚诺余项的泰勒展开式:cosx=n+1k=1(?1)k?1x2k?2(2k?2)!+o(x2n)则当x→0时函数在x=0的带佩亚诺余项的二阶泰勒展开式分别为:cosx=1?12x2+o(x2)cos(2x)=1?12(2x)2+o(x2)=1-2x2+o(x2)cos(3x)=1?12(3x)2+o(x2)=1?9...

【俊狼猎英】团队为您解答~ 用洛必达法则两次 原极限=lim(sinxcos2xcos3x+2cosxsin2xcos3x+3cosxcos2xsin3x)/(3cosx-3cos3x) =lim(14cosxcos2xcos3x-4sinxsin2xcos3x-6sinxcos2xsin3x-12cosxsin2xsin3x)/(-3sinx+9sin3x) 此时,分子=14,分母=0...

cos2xcos3x =cos3xcos2x =(1/2){cos(3x+2x)+cos(3x-2x)} =1/2(cos5x+cosx)

你好! 数学之美团为你解答 积化和差公式:cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ] cosx cos2x cos3x = 1/2 ( cos3x + cosx ) cos3x = 1/2 cos²(3x) + 1/2 cosx cos3x = 1/4 ( 1 + cos6x ) + 1/4 ( cos4x + cos2x ) ∴ ∫ cosx cos2x cos3...

详细解答

因为cos0=1 所以x趋于0时 cos2xcos3x极限就是1 所以可以忽略

=lim(sinxcos2xcos3x+cosx(2sin2xcos3x+3cos2xsin3x))/sinx =limcos2xcos3x+4cos²xcos3x+3cosxcos2x(3-4sin²x) =1+4+9 =14

第一步,(1-cosxcos2xcos3x一直乘到cosnx)和二分之一倍的(1平方 加 2平方 加加加加到 n平方)倍的x平方 是等价无穷小,具体的证明你可以用 ln(1加x)和x 这对等价无穷小(PS:这么代换有很大的好处,大家去试一下就明白了) 去证,,,不明白的...

利用 e^(ix)=cosx+isinx; e^(ix)+e^(i2x)+e^(i3x)+……+e*(inx)=(cosx+cos2x+……+cosnx)+i(sinx+sin2x+……+sinnx) =[e^(inx+ix) -e^(ix)]/[e^(ix)-1]; 将最后一个等号右端分成实部和虚部(分母和分子同乘以 (cosx-1)-isinx),与等号左端实部和虚部...

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