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Cos3x

为sinx-1/3*sin^3x+C 具体过程看图,有不懂可以问我~~~

记住在x趋于0的时候, 1-cosx等价于0.5x^2 那么在这里, 显然可以得到 1-cos3x等价于0.5*(3x)^2即4.5x^2

令y=cosu,u=3x,根据复合函数的求导规则dy/dx=(dy/du)*(du/dx) y'=(cosu)'(3x)'=-3sinu,u替换为3x,最终结果y'=-3sin3x

函数y=tanx的周期T=π 函数y=cos3x的周期T=2π/3 ∴函数y=tanx + cos3x的周期是π和2π/3的最小公倍数3π

cos2xcos3x =cos3xcos2x =(1/2){cos(3x+2x)+cos(3x-2x)} =1/2(cos5x+cosx)

lim(x->0) ( cosx - cos3x) /x^2 (0/0) =lim(x->0) ( -sinx +3sin3x) /(2x) (0/0) =lim(x->0) ( -cosx +9cos3x) /2 =( -1+9)/2 =4

你好!可以用分部积分法如图求出原函数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

积化和差公式: 2cosAcosB = cos(A+B)+cos(A-B) 其中A=2x,B=x,代入即可

cos3x-1 =cos(2x+x)-1 =cos2xcosx-sin2xsinx-1 =(2cos²x-1)cosx-2(1-cos²x)cosx-1 =4cos³x-3cosx-1

cos3x =(cos2x+x) =cos2xcosx-sin2xsinx =(2cos²x-1)cosx-2sinxcosx*sinx =2cos³x-cosx-2sin²xcosx =2cos³x-cosx-2(1-cos²x)cosx =2cos³x-cosx-2cosx+2cos³x =4cos³x-3cosx

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