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Dy F x Dx

利用轮换对称性就好了 欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

【解法一】交换积分顺序,可得 ∫10dx∫1x∫f(x)f(y)dy =∫10 dy∫y0f(x)f(y) dx =∫10dx∫x0f(y) f(x) dy (∵积分值与积分变量无关)从而, 2∫10dx∫1x∫f(x)f(y)dy =∫10dx∫1x∫f(x)f(y)dy+∫10dx∫x0f(y) f(x) dy =∫10dx(∫ 1x +∫ x0 ) f(x)f(y) dy=∫10dx∫1...

没区别,就是一个意思。

由xy=u, 得y=u/x, y'=(xu'-u)/x² 代入方程: x²/u (xu'-u)/x²=f(u) xu'-u=uf(u) du/[u+uf(u)]=dx/x 要看f(u)的解析式是啥,这样才能积分。 比如f(u)为多项式,则左边积分为有理积分,可展开为部分分式再积。

y=f(sin²x)+f(cos²x),求dy/dx. 解:dy/dx=f'(sin²x)•2sinxcosx-f'(cos²x)•2cosxsinx =(sin2x)f'(sin²x)-(sin2x)f'(cos²x) =(sin2x)[f'(sin²x)-f'(cos²x)]

dy/dx和df/dx的区别在于: dy/dx是指隐函数y=f(x,y)中的变量y对x的导数;df/dx是指函数f(x,y)对x的导数,它等于f对x的偏导数加上f对y的偏导数。 在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全...

注意u也是x的函数即可,然后使用基本的求导法则就可以得到上述结果,详细过程参考下图

你好!答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答...

由题意,积分区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x}={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤1}∴∫ 1 0dx∫ x 0f(x,y)dy=∫ 1 0dy∫ 1 yf(x,y)dx

因为如果y=y0,则dy=0,dy/dx=0。 方程左边、右边都为零,等式成立。

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