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E 2x x y 2 2y

f(x,y)=e^2x (x+y²+2y) 令 f'x=2e^2x (x+y²+2y)+e^2x=e^2x (2x+2y²+4y+1)=0 f'y=e^2x (2y+2)=0 得驻点(1/2,-1) f''xx=2e^2x (2x+2y²+4y+1)+2e^2x=2e^2x (2x+2y²+4y+2)=A f''xy=e^2x (4y+4)=B f''yy=2e^2x=C A=2e B=0 ...

你好!X~P(2)则EX=DX=2,Y~N(1,4)则EY=1,DY=4,而X与Y不相关则cov(X,Y)=0,由性质得E(2X+Y)=2EX+EY=5,D(X-2Y)=DX+4DY-4cov(X,Y)=18。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

x²·e^2y-y²·e^2x=1 等式两边对x求导: 2x·e^2y+x²·e^2y·2·y'-2yy'·e^2x-y²·e^2x·2=0 (2x²·e^2y-2y·e^2x)y'=2y²·e^2x-2x·e^2y ∴dy/dx=y'=(y²·e^2x-x·e^2y)/(x²·e^2y-y·e^2x)

由已知条件可知,e-x,xe-x,ex是所求微分方程的三个线性无关的解,故其特征方程的根为 λ1,2=-1,λ3=1,特征方程为 (λ+1)2(λ-1)=λ3+λ2-λ-1.所以原微分方程为y′′′+y″-y′-y=0.故选 B.

f'x=(x²-2y²+2x)e^(x-y)=0,得x²-2y²+2x=0 ① f'y=(-x²+2y²-4y)e^(x-y)=0 , 得x²-2y²+4y=0 ② 两式相减得:2x-4y=0, 得x=2y 代入②: 4y²-2y²+4y=0, 和y²+2y=0, 得y=0 , -2, 从而x=0, -4, ...

(1)利用微分方程解的性质可得,ex-x与e2x-x均为齐次方程的解,故利用线性微分方程解的结构定理可得,可设方程的通解为:y=y(x)=C1(ex-x)+C2(e2x-x)+x.由y(0)=C1+C2=1,y′(0)=C2+1=3,可得:C1=-1,C2=2.故满足y(0)=1,y′(0)=3...

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求偏导数: αf/αx=2e^(2x)(x+y^2+2y)+e^(2x)=e^(2x)(2x+2y^2+4y+1) αf/αy=e^(2x)(2y+2) 解方程组αf/αx=0,αf/αy=0,得x=1/2,y=-1 求二阶偏导数: A=α2f/αx2=e^(2x)(4x+4y^2+8y+4) B=α2f/αx2=e^(2x)(4y+4) C=α2f/αy2=2e^(2x) ...

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