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x 2y Dx xDy 0

可以吗

利用最基本的求解微分方程的第一个公式 代入便可求解 y=(x^2)*(e^x-e)

这是齐次微分方程

令y=xt,所以有:dy=xdt+tdx; 所以原式为:(1+2t)dx+xdt+tdx=0; 即为:(1+3t)dx=-xdt; 然后再分离变量(这是最基本的方法),求出来之后再把t换掉,就可以了,

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1)两边同时乘以x:x^2dy/dx+2xy=x^3-3x^2+2x 也就是 d(x^2*y)=x^3-3x^2+2x 两边同时积分 x^2*y=1/4x^4-x^3+x^2+C y=1/4x^2-x+1+C/x^2 2)两边同时乘以sinx:sinx*dy/dx+cosx*y=sinx*5e^cosx 也就是 d(sinx*y)=sinx*5e^cosx 两边同时积分 sinx*y...

先变形为dy/dx=y/x-x,再用dsolve求通解或ode45求数值解。如: syms y(x) y=dsolve(diff(y)==y/x-x) 结果是: y = - x^2 + C1*x

不是,化简得2dxy-dx^4=2dx^2y+dx^2y,得出x的4次幂不等于x的2次幂加y的一次幂。

把x除到右边去,就会发现这是一个齐次微分方程,固定解法是换元u=y/x,则y=ux,dy/dx=u+x*du/dx,原方程化为:u+x*du/dx=ulnu。此为可分离变量的微分方程,分离变量得du/[u(lnu-1)]=dx/x,两边积分得ln[lnu-1]=lnx+lnC,所以lnu-1=CX。...

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