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x 2y Dx xDy 0

∵(2y-x^2)dx=xdy, ∴2xydx-x^2dy=x^3dx, ∴yd(x^2)-x^2dy=x^3dx, ∴-[x^2dy-yd(x^2)]/x^4=(1/x)dx, ∴-d(y/x^2)=d(lnx), ∴-y/x^2=C+lnx, ∴-y=Cx^2+x^2lnx, ∴y=Cx^2-x^2lnx。 ∴原微分方程的通解是:y=Cx^2...

这是齐次微分方程

利用最基本的求解微分方程的第一个公式 代入便可求解 y=(x^2)*(e^x-e)

x=e^(-t),即dx/dt= -e^(-t) 那么dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)= -e^t *dy/dt, 而 d^2y/dx^2 = [d(dy/dx) /dt] * dt/dx = [-e^t *d^2y/dt^2 -e^t *dy/dt] * (-e^t) =e^(2t) *d^2y/dt^2 +e^(2t) *dy/dt 所以x^2 d^2y/dx^2= d^2y/dt^2 +dy/dt, 而xdy/...

先变形为dy/dx=y/x-x,再用dsolve求通解或ode45求数值解。如: syms y(x) y=dsolve(diff(y)==y/x-x) 结果是: y = - x^2 + C1*x

1)两边同时乘以x:x^2dy/dx+2xy=x^3-3x^2+2x 也就是 d(x^2*y)=x^3-3x^2+2x 两边同时积分 x^2*y=1/4x^4-x^3+x^2+C y=1/4x^2-x+1+C/x^2 2)两边同时乘以sinx:sinx*dy/dx+cosx*y=sinx*5e^cosx 也就是 d(sinx*y)=sinx*5e^cosx 两边同时积分 sinx*y...

可以吗

答一个可以不?

答案在图片上,希望得到采纳,谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆

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