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x y 2 2x 2y 1 0

(1)圆C:x²+y²-2x-2y+1=0, 配方得(x-1)^2+(y-1)^2=1, 设与圆C相切的直线l:x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0, ∴圆心C到l的距离|b+a-ab|/√(b^2+a^2)=1, 平方得(a+b-ab)^2=a^2+b^2, ∴2ab-2ab(a+b)+(ab)^2=0,a>2,b>2, ∴2-2(a+b)+ab=0,① ∴(a-2...

解:在平面直接坐标系中,作出三条直线x+y+2=0,x+2y+1=0,2x+y+1=0,围成一个三角形,如图所示: 三角形区域(包括边界)用不等式(组)可表示为: x+y≥-2 { 2x+y≤-1 x+2y≤-1 用不等式组表示由直线x+y+2=0,x+2y+1=0,2x+y+1=0围成的三角形...

解答:由原式可推出:(x+y)2=2(x-y)-1 (x+y)2-2(x+y)+1=0 设x+y=z,则有:z2-2z+1=0 (z-1)2=0 可得:z=1,即x+y=1

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两圆的圆心分别是(-1,-1),(2,1),半径分别是2,2两圆圆心距离:32+22=13<4,说明两圆相交,因而公切线只有两条.故答案为:2.

(Ⅰ)把两圆的方程相减即得两圆公共弦所在直线l方程为2(a+1)x+2(b+1)y-a2-1=0,由题意知直线l经过圆A的圆心(-1,-1),因而 a2+2a+2b+5=0.设动圆B的圆心为(x,y),则由圆B的方程:x2+y2-2ax-2by+a2-1=0可得B(a,b),即 x=a,y=b,则所...

圆c1:(x+1)²+(y+1)²=4,是以(-1,-1)为圆心,半径为2的圆 圆c2:(x-2)²+(y-1)²=4,是以(2,1)为圆心,半径为2的圆 圆心距为根号13

x²+y²-xy+2x-y+1 =[3(x+1)²+(x-2y+1)²]/4 =0, 由于(x+1)²>=0且(x-2y+1)²>=0, 则有x+1=x-2y+1=0,解得x=-1,y=0,

根据约束条件画出可行域z=|PQ|表示圆上的点到可行域的距离,当在点A处时,求出圆心到可行域的距离内的点的最小距离 5 ,∴当在点A处最小,|PQ|最小值为 5 -1 ,故答案为 5 -1 .

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