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x y 2 2x 2y 1 0

根据约束条件画出可行域z=|PQ|表示圆上的点到可行域的距离,当在点A处时,求出圆心到可行域的距离内的点的最小距离 5 ,∴当在点A处最小,|PQ|最小值为 5 -1 ,故答案为 5 -1 .

解答:由原式可推出:(x+y)2=2(x-y)-1 (x+y)2-2(x+y)+1=0 设x+y=z,则有:z2-2z+1=0 (z-1)2=0 可得:z=1,即x+y=1

解:在平面直接坐标系中,作出三条直线x+y+2=0,x+2y+1=0,2x+y+1=0,围成一个三角形,如图所示: 三角形区域(包括边界)用不等式(组)可表示为: x+y≥-2 { 2x+y≤-1 x+2y≤-1 用不等式组表示由直线x+y+2=0,x+2y+1=0,2x+y+1=0围成的三角形...

x²+y²-xy+2x-y+1 =[3(x+1)²+(x-2y+1)²]/4 =0, 由于(x+1)²>=0且(x-2y+1)²>=0, 则有x+1=x-2y+1=0,解得x=-1,y=0,

∵x2+y2-2x+1=0,∴(x-1)2+y2=0,∴x-1=0,y=0,∴x=1,∴xy=10=1.

先说下思路吧,这种题一般都是用几何的方法求解更为简便。 我们先把x,y在直角坐标系里的范围表示出来如下图,也就是说满足题目要求的(x,y)坐标在三角形ABC内(包括顶点和边)。 然后我们再看所求式,令k=y-1/x-1,则有y-1=k(x-1),那么这个k...

解令t=2x+y 则由(2x+y﹚﹙2x+y-1)=2 得t(t-1)=2 即t²-t-2=0 即(t-2)(t+1)=0 解得t=2或t=-1 即2x+y=2或2x+y=-1 即2(x+1/2y)=2或2(x+1/2y)=-1 即x+1/2y=1或x+1/2y=-1/2

圆x²+y²-2x-2y+1=0 的标准方程为 (x-1)²+(y-1)²=1 圆心为(1,1),半径=1 所以 最大值=圆心到直线的距离+半径 =|1-1-2|/√(1²+(-1)²)+1 =2/√2 +1 =√2+1

两圆的圆心分别是(-1,-1),(2,1),半径分别是2,2两圆圆心距离:32+22=13<4,说明两圆相交,因而公切线只有两条.故答案为:2.

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