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x y 2 2x 2y 1 0

解答:由原式可推出:(x+y)2=2(x-y)-1 (x+y)2-2(x+y)+1=0 设x+y=z,则有:z2-2z+1=0 (z-1)2=0 可得:z=1,即x+y=1

∵x2+y2-2x+1=0,∴(x-1)2+y2=0,∴x-1=0,y=0,∴x=1,∴xy=10=1.

(1)圆C:x²+y²-2x-2y+1=0, 配方得(x-1)^2+(y-1)^2=1, 设与圆C相切的直线l:x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0, ∴圆心C到l的距离|b+a-ab|/√(b^2+a^2)=1, 平方得(a+b-ab)^2=a^2+b^2, ∴2ab-2ab(a+b)+(ab)^2=0,a>2,b>2, ∴2-2(a+b)+ab=0,① ∴(a-2...

解:在平面直接坐标系中,作出三条直线x+y+2=0,x+2y+1=0,2x+y+1=0,围成一个三角形,如图所示: 三角形区域(包括边界)用不等式(组)可表示为: x+y≥-2 { 2x+y≤-1 x+2y≤-1 用不等式组表示由直线x+y+2=0,x+2y+1=0,2x+y+1=0围成的三角形...

两圆的圆心分别是(-1,-1),(2,1),半径分别是2,2两圆圆心距离:32+22=13<4,说明两圆相交,因而公切线只有两条.故答案为:2.

先说下思路吧,这种题一般都是用几何的方法求解更为简便。 我们先把x,y在直角坐标系里的范围表示出来如下图,也就是说满足题目要求的(x,y)坐标在三角形ABC内(包括顶点和边)。 然后我们再看所求式,令k=y-1/x-1,则有y-1=k(x-1),那么这个k...

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x²+y²-xy+2x-y+1 =[3(x+1)²+(x-2y+1)²]/4 =0, 由于(x+1)²>=0且(x-2y+1)²>=0, 则有x+1=x-2y+1=0,解得x=-1,y=0,

设z=x+2y,则y= - 1 2 x+ z 2 ,作出不等式组对应的平面区域如图:平移直线y= - 1 2 x+ z 2 ,由图象可知当直线y= - 1 2 x+ z 2 ,经过点A时,直线y= - 1 2 x+ z 2 的截距最大,此时z最大.由 x-y+1=0 2x-y-2=0 ,解得 x=3 y=4 ,即A(3,4),...

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