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xDy Dx E yDx

xdy=(e^y-1)dx dy/(e^y-1)=dx/x [e^y/(e^y-1)-1]dy=dx/x ln|e^y-1|-y=ln|x|+C1 两边取指数函数 exp{ln|e^y-1|-y}=Cx (e^y-1)/e^y=Cx e^y-1=Cxe^y 就是你的答案

一、积分过程: 同除以xy dy/y=dx/x lny=lnx+c y=Ce^x 先对xdy积分,把x看做常数,得到xy,在对ydx积分,把y看做常数,得到xy,在把两者加起来就等于2xy。 二、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地...

解:∵e^ydx+(xe^y-2y)dy=0==>(e^ydx+xe^ydy)-2ydy=0==>d(xe^y)-d(y^2)=0==>∫d(xe^y)-∫d(y^2)=0(积分)==>xe^y-y^2=C(C是任意常数)∴此方程的通解是xe^y-y^2=C。

ydx+xdy=0 所以dy/y=-dx/x 两边积分 ∫dy/y=-∫dx/x lny=-lnx+lnC=ln(C/x) 所以y=C/x

分离变量得 dy/e^y=dx/x 两边积分得 -e^(-y)=lnx+C

x和y都是未知数,依据乘法求导,分别求导,加上微分符号就成了

你这是要算什么,导数?证明吗?

ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变量 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函数x=x(y)的一阶线性微分方程。

(uv)'=u'v+uv'

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