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xDy Dx y x 1 E x

可以吗

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利用最基本的求解微分方程的第一个公式 代入便可求解 y=(x^2)*(e^x-e)

这问题有没有写错?

把x除到右边去,就会发现这是一个齐次微分方程,固定解法是换元u=y/x,则y=ux,dy/dx=u+x*du/dx,原方程化为:u+x*du/dx=ulnu。此为可分离变量的微分方程,分离变量得du/[u(lnu-1)]=dx/x,两边积分得ln[lnu-1]=lnx+lnC,所以lnu-1=CX。...

xdy=(e^y-1)dx dy/(e^y-1)=dx/x [e^y/(e^y-1)-1]dy=dx/x ln|e^y-1|-y=ln|x|+C1 两边取指数函数 exp{ln|e^y-1|-y}=Cx (e^y-1)/e^y=Cx e^y-1=Cxe^y 就是你的答案

解:∵dy/dx+y/x=x^3 ==>xdy+ydx=x^4dx ==>d(xy)=x^4dx ==>∫d(xy)=∫x^4dx ==>xy=x^5/5+C (C是积分常数) ==>y=x^4/5+C/x ∴原方程的通解是y=x^4/5+C/x。

先求积分因子:P=xy²+y,Q=-x;∂P/∂y=2xy+1;∂Q/∂x=-1; G(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)={1/[y(xy+1)]}(2xy+2)=2/y; 故得积分因子μ(y)=e^∫(-2/y)dy=1/e^(2lny)=1/e^(lny²)=1/y²; 把...

先变形为dy/dx=y/x-x,再用dsolve求通解或ode45求数值解。如: syms y(x) y=dsolve(diff(y)==y/x-x) 结果是: y = - x^2 + C1*x

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