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y sin4x Cos4x

y=sin^4(x/4)+cos^4x y'=4sin^3(x/4)*cos(x/4)*(1/4)-4cos^3x*sinx =sin^3(x/4)*cos(x/4)-4sinx*cos^3x

∵y=sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x=1-12×sin22x=1-12×1?cos4x2=34+14×cos4x,∴其周期T=2π4=π2,故答案为:π2.

因为cosz=sin(pi/2+z) 所以y=cos(4x+pi/6)=sin(pi/2+4x+pi/6)=sin(4x+2/3*pi)=sin[4(x+pi/6)] 故应是向右平移pi/6个单位。

解y′=(sin4x)′ =cos4x*(4x)′ =4*cos4x

∵y=sin4x+cos4x=(1?cos2x2)2+(1+cos2x2)2=2+2cos22x4=cos4x+34=14cos4x+34∴函数的最小正周期是2π4=π2故答案为:π2

y=√2sin(4x+π/4) g(x)=√2sin[4(x-π/8)+π/4]+1 =√2sin(4x-π/4)+1 0≤x≤π/4 -π/4≤4x-π/4≤3π/4 f(x)min=0 f(x)max=√2+1

答: y=sin4x+cos4x y=√2sin(4x+π/4) 最小正周期T=2π/4=π/2 最小值为-√2

原式=分母为(sin^4x)'(4+cos^4x)-sin^4X(4+COS^4X)'分子为(4+cos^4x)^2 其中sin^4x的导数为4sin^3xcosx,而4+cos^4x的导数为-4cos^3xsinx

y=sin^4x+cos^4x=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2 =1-2(sinxcosx)^2 =1-[(sin2x)^2]/2 =1-[1-(cos4x)]/4 =(3+cos4x)/4 最大值=1 最小值=1/2 值域[1/2,1].

①y=sin4x-cos4x=y=(sin2x-cos2x)(sin2x+cos2x)=sin2x-cos2x=-cos2x,周期T=2π2=π,所以①正确.②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=kπ2+π4,k∈Z},所以②正确.③y=sin?(x?π2)=?cos?x,所以在[0,π]函数单调递增,所以③错误.④连续函数f(x...

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