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z 4 x2 y2 2x 2y z 1

∵曲面z=4-x2-y2∴它在点P处切平面的法向量∥(z′x,z′y,-1)=(-2x,-2y,-1)又由题设知(-2x,-2y,-1)∥(2,2,1)∴?2x2=?2y2=?11∴x=1,y=1代入曲面方程z=4-x2-y2得到z=2所以切点P的坐标(1,1,2)故选:C

解答题还是填空

解:(1)由约束条件x?y+2≥0x+y?4≥02x?y?5≤0表示的可行域如图,直线2x-y-5=0与直线 x+y-4=0的交点(3,1)作直线3x-2y=0的平行线l,当l经过(3,1)时,z取得最大值,3×3-2×1=7.(2)由于z=x2+y2-10y+25=x2+(y-5)2,z=x2+y2-10y+25的几何意义...

它是一个球面(x-1)²+(y+1)²+(z-2)²,按理应该是有对应两个z,可能你还漏看了什么条件吧

(1)15x3y5次方(y-x)3分之12x2y(x-y)4次方 =12x2y(y-x)^4/15x3y^5(y-x)3 =4x^(-1)y^(-4)(y-x)/5 (2)4x2-4分之1-2x+x2 =(x-1)2/4(x+1)(x-1) =(x-1)/4(x+1) (3)x2+10x-24分之2x2-2x-4 =2(x2-x-2)/(x2+10x-24) =2(x-2)(x+1)/(x-2)(x+10) =2(x+1)/(x+...

(1)当x<0时,原不等式可化为-2x+1<-x+1,解得x>0,又x<0,故x不存在;当0≤x<12时,原不等式可化为-2x+1<x+1,解得x>0,∴0<x<12;当x≥12时,x<2,∴12≤x<2;综上所述,原不等式的解集为:{x|0<x<2};(2)(x-2y+2z)2≤(x2+y2+z2...

解:原式可化为(22x+1)(22y-1+1)(22z-2+1)(22w-3+1)• 2^(1+2+3)\2^7=2x+y+z+w; 即(22x+1)(22y-1+1)(22z-2+1)(22w-3+1)=2x+y+z+w+1; 等式的右边是2的幂乘积的形式,那么根据质因数分解定理知:等式左边也必须是2的幂相乘的形式...

联立x=y+z?1x=4?y?2z,解得y=3x?2z=3?2x,∵x,y,z均为非负数,∴3x?2≥0①3?2x≥0②,解不等式①得,x≥23,解不等式②得,x≤32,∴23≤x≤32,u=2x2-2y-z,=2x2-2(3x-2)-(3-2x),=2x2-4x+1,=2(x-1)2-1,∵a=2>0,∴当x=32时,有最大值为2(32-1...

设f(x,y,z)=0.5x^2+0.5y^2-z 分别对x,y,z求偏导数,得到任意切平面的法向量n=(x,y,-1) 切平面与(x-2)/2=(y+1)/4=(z+1)/2垂直 (2,4,2)是直线方向向量 得到(x,y,-1)与(2,4,2)平行 得到x/2=y/4=-1/2 解出x=-1 y=-2 而z=0.5x^2+0...

z的法向量:(-2x,-2y,-1)平行于平面法向量(6,2,3),得p点(1,1/3,-1/9)再用距离公式d=1/3

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