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z 4 x2 y2 2x 2y z 1

∵曲面z=4-x2-y2∴它在点P处切平面的法向量∥(z′x,z′y,-1)=(-2x,-2y,-1)又由题设知(-2x,-2y,-1)∥(2,2,1)∴?2x2=?2y2=?11∴x=1,y=1代入曲面方程z=4-x2-y2得到z=2所以切点P的坐标(1,1,2)故选:C

(1)当x<0时,原不等式可化为-2x+1<-x+1,解得x>0,又x<0,故x不存在;当0≤x<12时,原不等式可化为-2x+1<x+1,解得x>0,∴0<x<12;当x≥12时,x<2,∴12≤x<2;综上所述,原不等式的解集为:{x|0<x<2};(2)(x-2y+2z)2≤(x2+y2+z2...

z/αx=2x,αz/αy=2y,所以曲面在任意点(x,y,z)处的切平面的法向量是(2x,2y,-1).切平面与 平面2x+4y-z=0平行,所以2x/2=2y/4=(-1)/(-1),所以x=1,y=2. 所以x=x^2+y^2=5,切点坐标是(1,2,5).切片的法向量是(2,4,-1). 所求切平面的方程是2(x-1)+4(y-2)-(z...

x²+y²+z²=4 (x+y+z)²≥0 x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)≥0 2(xy+yz+zx)+4≥0 xy+yz+zx≥-2 -(xy+yz+zx)≤2 (2x-y)²+(2y-z)²+(2z-x)² =4x²-4xy+y²+4y²-4yz+z²+4z²-4zx+x² =5...

解析:如图作出不等式组表示 2x+y≥4 x-y≥-1 x-2y≤2 的可行域,如下图所示: 由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率,因此当z=x+y过点(2,0)时,z有最小值,但z没有最大值.故选B

=4+4+4+2+2=16.

它是一个球面(x-1)²+(y+1)²+(z-2)²,按理应该是有对应两个z,可能你还漏看了什么条件吧

设F=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1 则其法线方向为:(Fx,Fy,Fz)=(2x/a²,2y/b²,2z/c²),此方向就是外法线方向 将(2x/a²,2y/b²,2z/c²)化为单位向量得:(x/a²,y/b²,z/c²)/√(x²/a^4+y²/b...

解:原式可化为(22x+1)(22y-1+1)(22z-2+1)(22w-3+1)• 2^(1+2+3)\2^7=2x+y+z+w; 即(22x+1)(22y-1+1)(22z-2+1)(22w-3+1)=2x+y+z+w+1; 等式的右边是2的幂乘积的形式,那么根据质因数分解定理知:等式左边也必须是2的幂相乘的形式...

∵实数x、y、z满足x2+y2+z2=4,∴(2x-y)2+(2y-z)2+(2z-x)2=5(x2+y2+z2)-4(xy+yz+xz)=20-2[(x+y+z)2-(x2+y2+z2)]=28-2(x+y+z)2≤28∴当x+y+z=0时(2x-y)2+(2y-z)2+(2z-x)2的最大值是28.故选C.

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