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z sin xy

dz=cos(xy)xdy+cos(xy)ydx 由z/x=ycos(xy),z/y=xcos(xy)→dz=ycos(xy)dx + xcos(xy)dy. cos(x-y)dx-cos(x-y)dy

∂Z/∂x= y*cos(xy) -2cos(xy)*sin(xy)*y = y*cos(xy) - y*sin(2xy) ∂Z/∂y= x*cos(xy) -2cos(xy)*sin(xy)*x = x*cos(xy) - x*sin(2xy)

Zy=ycos(xy)+2cos(xy)*[-sin(xy)]*x =ycos(xy)-xsin(2xy)

解答如下: x,y具有轮换对称性,所以写出一个的,另一个直接替换就可以了。

您好,步骤如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

这样,对x求偏导就把y视作常数,对y求偏导就把x视作常数

x=-8:.01:8; y=-8:.01:8; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=X.^2+Y.^2+sin(X*Y); mesh(X,Y,Z); meshc(X,Y,Z);

即z=e^ [ln(2+sinxy) *(x-2y)] 那么求偏导数得到 δz/δx=z *δ[ln(2+sinxy) *(x-2y)]/δx =z *[y* cosxy/(2+sinxy) *(x-2y) +ln(2+sinxy)] δz/δy=z *δ[ln(2+sinxy) *(x-2y)]/δy =z *[x *cosxy/(2+sinxy) *(x-2y) -2ln(2+sinxy)]

>> [x,y] = meshgrid([-pi:0.02*pi:pi]);>> subplot(1,2,1)>> surfc(x,y,x.*y)>> subplot(1,2,2)>> surfc(x,y,sin(x.*y))>> axis equal

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