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z=x2+y2

如图所示: 下面是标注了x,y,z坐标的,且函数在x,y平面的投影图。

直角三角形,勾股定理嘛

z=x²+y² 是一个圆形抛物面,位于 Z 轴上方,平行于 XOY 平面的截面曲线是圆 x²+y²=h(h>0),平行于 YOZ 平面的截面曲线是抛物线 z=y²+a,平行于 XOZ 平面的截面曲线是抛物线 z=x²+b

设F(x,y,z)=x2+y2-z,因为Fx′=2x,Fy′=2y,Fz′=-1,故曲面z=x2+y2在点(x,y,z)处的法向量为:n=(2x,2y,?1).又因为平面2x+2y-z=0的法向量为:(2,2,-1),则由2x2=2y2=?1?1可得,x=y=1.从而所求切平面为:2(x-2)+2(y-2)-(z-...

方程一是顶点在原点的开口向上抛物面 方程二是顶点在(0, 0,2)的开口向下的抛物面 这两个面的交点的投影就是所围成的立体在xOy面上的投影区域 交点方程由两方程联立得 z = 2并且x^2+y^2=1 这是一个平行于xOy平面的半径为1的圆 投影面积为pi

中心轴在Z轴的圆锥面,你想,用z=1的平面去截取该曲面时,即为:x^2+y^2=1的圆,同理,z取任意值得就是圆的半径变化;在Y=0平面的投影即为x=+/- z,的直线,在x面的投影类似

z/αx=2x,αz/αy=2y,所以曲面在任意点(x,y,z)处的切平面的法向量是(2x,2y,-1).切平面与 平面2x+4y-z=0平行,所以2x/2=2y/4=(-1)/(-1),所以x=1,y=2. 所以x=x^2+y^2=5,切点坐标是(1,2,5).切片的法向量是(2,4,-1). 所求切平面的方程是2(x-1)+4(y-2)-(z...

你是说求关于哪个的偏倒数,是X还是Y,还是Z?还是求全微分?

(x^2十z^2)-y^2/4=1 此为绕y轴旋转而得的旋转单叶双曲面,可看成: 曲线x^2-y^2/4=1,z=0(即xoy平面上双曲线)绕y轴形成 或 曲线z^2-y^2/4=1,x=0(即yoz平面上双曲线)绕y轴形成

首先将两个方程并列找出两个曲面相交的曲线.通过消去z,我们得到: 2-x²=x²+2y² 即 x²+y²=1 所以,此曲线位于半径为1的圆柱面上.那么x和y的积分限很容易就找到了:x²+y²=1 要找到z的积分限,就需要知道两个曲面...

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